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7.1 数学基础

大家好，我是小鱼。本节我们来学习一下线性代数的基础中的矩阵部分，矩阵作为我们学习机器人学中最常用的基础知识，后面学习过程中我们会经常遇到，比如：表示旋转的旋转矩阵、坐标变换中的齐次矩阵、关节速度映射雅可比矩阵、仿真中的惯性矩阵等等。所以很有必要在正式学习之前，了解一下矩阵的概念及常用的矩阵定义。

本节小鱼将从以下内容来介绍：

1.矩阵介绍

1.1 矩阵定义

由$m*n$个数$a{ij}(i=1,2,..,m;j=1,2...,n)$排成的m行n列的矩阵表格 $$ \begin{bmatrix} {a{11}}&{a{12}}&{\cdots}&{a{1n}}\ {a{21}}&{a{22}}&{\cdots}&{a{2n}}\ {\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\ {a{m1}}&{a{m2}}&{\cdots}&{a{mn}}\ \end{bmatrix} $$ 称为一个$m*n$的矩阵,记为为$A$或$(a{ij}){m*n}(i=1,2,..,m;j=1,2...,n)$，当$m=n$时称$A$为$n$阶方阵

1.2 零矩阵

1.3 单位矩阵

1.4 正交矩阵

1.5 增广矩阵

2.矩阵的运算

2.1加法运算

2.2减法运算

2.3乘法运算

2.4求逆运算

2.4转置运算